从微波理论出发，经过数学变换，建立了群时延与速调管输出腔间隙自阻抗实部的数值关系。用此新方法与传统方法测试了工程上成熟的某速调管的双间隙输出腔。然后，讨论了用群时延来估算间隙阻抗的可行性与局限性，并给出了群时延法与传统方法之间的误差分析。由于该方法的提出基于基本的理论，因此不受具体频段的限制，可应用于微波、毫米波以及亚毫米波等波段。

　　近来，伴随着矢量网络分析仪的发展及其在微波测量中日益广泛的应用和微波真空电子器件逐步向高频率、高功率、高效率、宽频带、小型化和紧凑型等方向的发展，通过观察波导端口的群时延来预测间隙自阻抗实部变化趋势的方法已在速调管制管中被尝试使用，但尚无已发表的相关研究成果能揭示两者之间具体的数值对应关系。群时延能够较好地描述输出腔的频带特性，且往往和间隙自阻抗实部的变化趋势有较好的吻合。间隙自阻抗实部的测量在工程上非常重要，根据准确的间隙自阻抗实部测量结果可以初步的估算速调管的互作用效率和预测带宽特性。因此，真空技术网(http://www.jnannai.com/)认为仅仅对阻抗的变化趋势进行预测是远远不够的，若无法知道具体阻抗值，则无法估算互作用效率，那么群时延对实际制管的指导意义将非常有限，充其量只能对传统冷测方法起一些辅助作用。

　　基于这种考虑，本文在微波理论的基础上，通过数学方法，并成功的将间隙阻抗的实部与群时延的数值关系建立起来，这样，可以进一步扩展矢网在输出电路测试中的使用。以下详细介绍这种方法。

1、理论模型及其分析

　　1.1、速调管输出腔的阻抗表达式

　　以实际工程中较多使用的双间隙输出腔为例讨论间隙阻抗与群时延的关系。类似于单间隙输出电路可以等效为双端口网络，双间隙输出电路则可等效为三端口网络，如图1。如图所示，输出腔的两个间隙可表示为两个端口，输出波导表示为第三个端口，其阻抗矩阵可表示为

　　设Z1，Z2，Z3为各端口的输入阻抗

　　把式(2)代入式(1)后得到一个齐次线性方程组，其系数行列式的值为零，得式(3)

　　Z3为从输出波导处所看的输入阻抗，它随Z1，Z2变化而变化。以Z4ab表示第三端口(即输入端口)在其他两个端口分别为开路，微扰和短路时的阻抗，下标a、b分别代表第一、二间隙，文中将以o、p、s分别代表开路、微扰、短路三种状态。

图1　双间隙输出腔等效三端口网络

3、结论

　　本文从微波理论出发，建立了群时延和间隙自阻抗实部之间的数值关系，使群时延不仅能预测阻抗变化趋势，还能对阻抗值进行估算。同时，本文也指出，群时延虽然与间隙阻抗变化趋势有一定的相关性，但并不能完全的吻合，尤其是远离中心频率的区域，其原因是微扰曲线相对于开路曲线并不是严格的线性变化关系。本文对于速调管间隙阻抗的测量以及进一步扩展矢网的群时延功能在阻抗测量中的应用具有一定的借鉴意义。