为研究真空二极管阴极表面场致发射模型的算法及数值模拟参数对场致发射过程的影响，建立了计算阴极表面电场强度的有限差分近似模型和高斯定理模型，并基于高斯定理模型自行编程对不同间隙距离的二极管进行模拟计算。模拟得到了场致发射过程中阴极表面电场随时间的演变特性及阴极表面稳态电场与外加电场之间的关系，还将阴极表面稳态电场的模拟结果与理论分析结果进行了对比。研究结果表明，空间网格划分数目的多寡对基于高斯定理场致发射模型计算得到的阴极表面电场的影响不大; 真空技术网(http://www.jnannai.com/)认为每个宏电子包含真实电子的数目、二极管间隙距离、二极管外加电场强度等参数均会对数值模拟结果产生显著影响。

　　场致发射广泛应用于真空电子器件中，尤其是在高功率脉冲研究领域，为产生强流电子束，真空二极管阴极通常要工作在场致爆炸发射状态下，以便获得大于1 kA 的强电流，场致发射作为场致爆炸发射的起始阶段扮演着非常重要的角色。阴极表面在强电场条件下的场致发射物理过程十分复杂，Fowler 等从量子力学基本原理出发，研究得到了场致发射电流密度与阴极表面电场及阴极材料功函数之间的关系。除实验研究和理论分析外，数值模拟方法也是研究二极管阴极场致发射物理过程的重要手段之一，数值模拟方法通常采用PIC( Particlein-Cell) 粒子模拟方法完成，模拟中一个重要环节是对电子发射及吸收等边界的设置，边界是否合理关系到数值模拟结果是否正确。场致发射的物理尺度与典型情况下粒子模拟所采用的网格尺度相比而言非常小，因此需要对场致发射边界模型进行细致研究。桌红斌等在对等离子体熔断开关的模拟工作中所建立的场致发射边界认为，对于已经形成场致发射的边界，阴极表面充满了等离子体，进而假定阴极表面法向上的电场为零，并且场致发射的开启是通过人为设定一个阈值EBD = 109 V/m 来实现的，而实际的情况中，场致发射形成后，阴极表面的电场并不为零。本文建立了基于高斯定理的场致发射模型，并在此基础上采用PIC 静电模型编程模拟了具有不同间隙距离及外加电场等物理参数的二极管的运行过程，重点关注阴极表面电场强度这一物理量，研究了不同计算参数如空间划分网格数目、每个宏电子中代表真实电子数目等对模拟结果的影响，并将模拟得到的阴极表面电场的稳态值和理论分析解进行了比较。

　　结论

　　本文建立了真空二极管阴极表面的场致发射模型，先在二极管间隙区求解泊松方程得到电势和空间电场分布，然后基于高斯定理模型计算出场致发射过程中阴极表面的电场。重点研究了空间网格数目、每个宏电子所代表真实电子的数目等计算参数与二极管间隙距离、二极管外加电压等物理参数对模拟结果的影响。研究结果显示，将空间划分网格数目的多寡对基于高斯定理的场致发射模型的计算结果影响不大，而每个宏电子所代表真实电子数目则会对结果有较大影响，实际的模拟计算中应通过试算并权衡计算时间后选取一个合理值。在选取合适的计算参数后，阴极表面稳态电场的模拟计算结果和理论分析解符合得较好。研究结果还表明，二极管间隙距离越大，阴极表面电场振荡达到稳态所需时间越长，达到稳态时的电场强度也越低; 二极管间隙距离一定时，阴极表面稳态电场强度随着外加电场强度的增大而增大。