为了获取油液真空蒸发脱水的动态特性，采用假想薄膜理论 ，考虑了Stefan 流、水滴瞬态加热等因素，建立了油中水滴的蒸发过程的质量守恒、能量守恒方程以及水滴运动的耦合方程； 分析了油液真空蒸发脱水这一复杂的耦合过程中油中水滴表面蒸发特性，水滴在油中的传质、传热效能及其影响因素； 结果表明油液环境介质利于水滴与环境的传热，且真空度对水滴蒸发的效能具有较大的影响，对深入研究真空滤油机的油水分离机理奠定前期基础。

　　油中混入一定量的水分后，会使油液乳化，降低油液的理化性能； 采用低温加热，蒸发，不破坏油中的有效成分，防止油品的老化，能有效地解决这些问题。目前常常采用真空减压处理的方法去除油液中的水分，真空滤油机是典型的真空除水处理的设备。真空滤油机脱水过程中其内部流场十分复杂，涉及油、水、蒸汽三相流动、传热、传质等多种作用的耦合。对于这种复杂的微观流场建模，通常只考虑小雷诺数的单液滴受到连续相的拖曳力、对流热交换、传质效能情况下的控制方程，直接对每一个液滴进行数值仿真，或对统计学上的液滴群进行两相湍流建模。Studer 等对蒸发过程中的热量传递进行了分析，首次考虑了液体主体与表面层之间的热量传递.除了通过实验分析得出的经验和半经验模型以外，Brighton、Kunsch、Boyadjiev 等还根据扩散理论、边界层理论对蒸发过程进行了研究，建立了描述蒸发过程的偏微分方程。

　　Martynenko研究了非平衡蒸发的不可逆热力学现象，表明环境温度对蒸发过程产生明显的影响，并得到了实验验证。Dombrovsky提出了一个基于液滴内部近似抛物线上升的温度情况下的非等温液滴蒸发简化模型，此模型考虑了液滴内部的瞬态升温过程的d2 蒸发方程，对内燃机的燃料液滴的蒸发和温度变化仿真结果表明此模型比常见的等温液滴模型更符合工程实际。Bellan分析了气体环境下各种不同型式的液滴蒸发模型，包括经典平衡蒸发和非平衡蒸发的Langmuir-Knudsen 方程，认为所有模型在气流温度低于液滴的沸点时蒸发率很小，当气流温度超过液滴沸点后，不同模型获取的蒸发率就出现不同的差别； 当液滴初始直径小于50 Lm 时非平衡蒸发过程作用比较明显，且随着气液相对速度的增加而增加。倪培永采用单液滴非平衡蒸发的数学物理模型，研究了静止环境中甲醇液滴的瞬态蒸发特性，获得了不同环境压力、环境温渡和液滴的初始温度条件下液滴半径和液滴温度的变化规律。卢江等对水滴的蒸发进行了理论分析和研究，并进一步讨论了蒸发时间与水滴直径、水滴速度以及介质温度之间的变化规律。刘乃玲建立了球对称的液滴在空气中蒸发时分子扩散的微分方程和液滴蒸发非稳态阶段的数学模型，并用迭代方法对该模型进行了数值求解，认为非稳态阶段的过程很短，液滴尺寸的变化很小。苏凌宇对突然置入气体环境中的运动液滴的非稳态蒸发过程进行了传热传质过程的理论分析，建立了初始瞬间液滴非稳态蒸发的数学模型,结果表明，在一定情况下，运动液滴突然置于气体环境中的初始瞬间，由于气液界面上与周围环境之间存在较大的浓度差，使得液滴在初始瞬间的蒸发速率很大，将会使气液界面的温度有所下降，这一温度的下降范围与液滴的初始温度、环境的初始温度以及液滴的运动速度有关。

　　可见，国内外学者在研究蒸发的传质、传热过程中，较多关注的是气体环境中液滴的平衡或非平衡蒸发问题，侧重于液滴的蒸发特性，或着眼于液滴的运动特性，对其运动与蒸发的相互影响方面研究得还不够深入。对于真空滤油机脱水过程这种复杂流场下，油水以一定初始温度、初始速度进入真空环境中，一边运动，一边蒸发，水滴速度在油流阻力作用下不断减小，其蒸发规律随时间不断变化，运动与蒸发相互影响，相互耦合，对这一复杂的耦合过程中油中水滴表面蒸发特性如何，水滴在油中的传质速率以及传热效能是真空滤油机极其重要的决定因素。因而真空技术网(http://www.jnannai.com/)发布的这篇文章是从基本的传热传质过程入手，对这一过程建立数学模型，通过数值求解该模型，获取油中水滴的蒸发动态特性。

1、油中水滴蒸发模型

　　对油中水滴的蒸发过程，作如下简化假设：水滴球对称蒸发；水滴周围的环境压力远低于液滴达到临界状态所需压力，油液在水滴中的扩散速率与水滴蒸发速率相比很小，可认为油液在油水界面上的径向通量为零，即忽略油液的可溶性；考虑水滴比热与汽化潜热随温度、压力变化，忽略水滴密度变化与内部环流影响； 水滴表面附近的油相处于准稳态，满足Clausius-Clapeyron 方程； 不考虑热辐射效应。

　　为了考虑水滴和油液相对运动所产生的对流影响，采用/假想薄膜理论，即把所有的传质阻力都集中在具有层流特征、只发生分子扩散并具有浓度梯度的界膜层内。近似把边界层的传热、传质阻力当作通过球对称的边界层薄膜传热、传质阻力来研究,其所相应的薄膜半径用符号rc、r T 表示，如图1 所示。水滴与油液有相对速度，但不考虑蒸发时的传热平衡方程为

图1 油中水滴蒸发的物理模型

　　式(1) 中r s、rT 表示水滴的半径和传热阻力的假想薄膜半径； A表示传热系数； T0、T p 表示假想薄膜上的蒸发温度和水滴蒸发平衡温度； K为水滴蒸汽在油中的导热系数。

　　根据上述模型假设，可建立油中水滴的质量守恒方程、能量守恒方程以及运动方程。

4、结论

　　根据真空滤油机中油中水分蒸发的实际工况,考虑气膜中随温度变化的热物性参数、Stefan 流、Spalding 传热传质系数等因素的影响，当油水以一定初始温度、初始速度进入一定的真空环境中，建立了油液中的水滴蒸发的数学模型，通过数值求解该模型，分析了这一复杂的耦合过程中油中水滴表面蒸发特性，以及水滴在油中的传质速率以及蒸发规律。

　　(1) 水滴蒸发所处的环境介质不同，水滴寿命会有很大的不同，分析表明油液环境介质对水滴蒸发的影响较大，由于水滴表面温度在达到饱和温度之前，蒸发主要靠传热作用而进行的，而油液的导热系数较空气介质大，利于水滴与环境的传热。

　　(2) 水滴在油液内运动蒸发的耦合过程十分复杂. 蒸发水滴的运动过程分为加速阶段和平衡阶段,其中加速阶段为瞬态升温阶段，时间持续到0.02 s,期间水滴的直径已减小为初始直径的62%，但加速阶段和直径变化速度较慢。平衡阶段水滴与油液的相对速度在此阶段继续衰减直至达到最小值，水滴直径变化趋势增加，直至逐渐减小到零。

　　(3) 随着环境真空压力的降低，同一直径的水滴蒸发时间也随之减少，反之真空压力越大，蒸发速度越慢，水滴寿命越长，降低真空压力对提高水滴蒸发的效能具有实际工程意义。

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