2000 L 磁懸浮分子泵研制中，遇到復(fù)雜振動(dòng)問題：轉(zhuǎn)子彎曲模態(tài)共振; 陀螺效應(yīng)造成動(dòng)力學(xué)失穩(wěn); 葉輪葉片導(dǎo)致轉(zhuǎn)子顫振; 成因復(fù)雜的機(jī)電耦合模態(tài)振動(dòng)。它們同時(shí)出現(xiàn)，嚴(yán)重影響轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性，給振動(dòng)抑制帶來困難，需進(jìn)行精細(xì)的控制器設(shè)計(jì)。控制器中，對(duì)不同振動(dòng)采用不同方法抑制：陀螺效應(yīng)依靠交叉反饋控制; 彎曲共振、分子泵葉輪葉片顫振及機(jī)電耦合模態(tài)振動(dòng)，依靠各種不同的控制器傳遞函數(shù)相位整形方法。試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性，分子泵平穩(wěn)升速到24000 r/ min，樣機(jī)達(dá)到了設(shè)計(jì)真空性能指標(biāo)。

　　渦輪分子泵是獲取高真空的一個(gè)重要設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于高真空場(chǎng)合。相較于傳統(tǒng)滾珠及油膜軸承，電磁軸承作為一種新型軸承，因其非接觸、無摩擦、低功耗、維護(hù)成本低、動(dòng)力學(xué)可控并可對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)不平衡進(jìn)行主動(dòng)控制等特殊優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)應(yīng)用上前景廣闊。對(duì)真空設(shè)備而言，非接觸懸浮是很有吸引力的。電磁軸承應(yīng)用于渦輪分子泵，可實(shí)現(xiàn)分子泵的無油、無磨損運(yùn)行，運(yùn)行安靜，振動(dòng)極小，尤其適合半導(dǎo)體工業(yè)等超凈高真空應(yīng)用場(chǎng)合。在此，將介紹2000 L 五自由度磁軸承渦輪分子泵樣機(jī)研究進(jìn)展，重點(diǎn)關(guān)注磁懸浮分子泵試驗(yàn)研究中遇到的各種復(fù)雜振動(dòng)抑制問題。這些振動(dòng)問題由各種因素所導(dǎo)致，包括泵轉(zhuǎn)子的彎曲模態(tài)振動(dòng)，陀螺效應(yīng)造成的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)失穩(wěn)，泵葉輪上葉片的顫振及一個(gè)由轉(zhuǎn)子與分子泵永磁電機(jī)共同導(dǎo)致的復(fù)雜振動(dòng)模態(tài)。這些因素同時(shí)出現(xiàn)，并且均能對(duì)泵轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性造成破壞，必須在磁軸承控制器設(shè)計(jì)中同時(shí)解決，給控制器的設(shè)計(jì)帶來大的困難。

　　在分子泵轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)子一階彎曲模態(tài)頻率已經(jīng)盡量保持遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子最大工作轉(zhuǎn)動(dòng)頻率即400 Hz,但其對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的影響依然不能忽略，尤其在高速運(yùn)行時(shí)，陀螺效應(yīng)造成一階彎曲振動(dòng)反向渦動(dòng)模態(tài)頻率下降明顯。通常認(rèn)為傳統(tǒng)軸承支承的轉(zhuǎn)子，反向渦動(dòng)很難被激發(fā)，但對(duì)電磁軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，經(jīng)常可觀察到反向渦動(dòng)被激發(fā)出來。因此，在轉(zhuǎn)子工作于整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)時(shí)，均應(yīng)為彎曲模態(tài)振動(dòng)提供足夠阻尼，避免一階彎曲正向或反向渦動(dòng)被激發(fā)。事實(shí)上，如果電磁軸承振動(dòng)控制不考慮彎曲模態(tài)的阻尼,轉(zhuǎn)子靜態(tài)懸浮時(shí)就會(huì)把轉(zhuǎn)子彎曲振動(dòng)激發(fā)出來。

　　由于分子泵轉(zhuǎn)子芯軸上安裝有抽氣渦輪，其慣量比，即轉(zhuǎn)子極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之比，較大，轉(zhuǎn)子陀螺效應(yīng)明顯，陀螺力矩會(huì)對(duì)磁軸承轉(zhuǎn)子模態(tài)的穩(wěn)定性造成大的影響。除上邊所提到的對(duì)彎曲模態(tài)的影響，陀螺效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子剛性模態(tài)的影響更加顯著。如果控制器中沒有采取相應(yīng)的措施，當(dāng)轉(zhuǎn)子遠(yuǎn)未到達(dá)其最大工作轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子章動(dòng)( 轉(zhuǎn)子前向渦動(dòng)剛體模態(tài)) 和進(jìn)動(dòng)( 轉(zhuǎn)子反向渦動(dòng)剛體模態(tài)) 就會(huì)被激發(fā)，破壞轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。泵葉輪上的葉片，因其厚度不大，剛度偏低，單片葉片動(dòng)力學(xué)模型類似懸臂梁，其一階彎曲頻率主要落在中頻段，即主要落在300~ 400 Hz 之間。轉(zhuǎn)子要到達(dá)其工作轉(zhuǎn)速，必須穿越這些模態(tài)頻率。如果沒有適當(dāng)?shù)膽?yīng)對(duì)措施，當(dāng)轉(zhuǎn)子同步頻率接近某個(gè)葉片模態(tài)頻率，對(duì)應(yīng)的葉片模態(tài)振動(dòng)會(huì)被轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)所激發(fā)。

　　在各種振動(dòng)問題中，轉(zhuǎn)子與泵永磁電機(jī)的動(dòng)力學(xué)耦合導(dǎo)致的振動(dòng)模態(tài)是最令人困惑的，也是最難解決的。此振動(dòng)模態(tài)在220 Hz 附近有固定的振動(dòng)頻率，對(duì)其機(jī)理難以給出清晰解釋，但它確實(shí)與永磁電機(jī)狀態(tài)相關(guān)。在前期安裝了交流異步電機(jī)的測(cè)試泵上，沒有觀察到這樣的振動(dòng)模態(tài)。在轉(zhuǎn)子靜態(tài)懸浮及電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，該模態(tài)振動(dòng)很難觀察到，而一旦轉(zhuǎn)速升到一定范圍，尤其當(dāng)轉(zhuǎn)子章動(dòng)頻率接近該模態(tài)的特征頻率，該模態(tài)會(huì)變得很危險(xiǎn)，其穩(wěn)定性減小，最終會(huì)破壞轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定。

　　為同時(shí)應(yīng)對(duì)出現(xiàn)的這些振動(dòng)問題，在控制器中使用了不同的針對(duì)性方法。陀螺效應(yīng)導(dǎo)致的失穩(wěn)通過交叉反饋方法解決。彎曲模態(tài)、葉片顫振、220 Hz耦合模態(tài)等其它振動(dòng)問題，均通過相位整形控制方法解決，但對(duì)應(yīng)不同的問題，應(yīng)用了不同的相位整形措施。

　　在文中，給出了這些振動(dòng)抑制相關(guān)的試驗(yàn)結(jié)果,轉(zhuǎn)子最終能穩(wěn)定運(yùn)行于其最大工作轉(zhuǎn)速24000r/ min。最后，給出了磁懸浮分子泵樣機(jī)所達(dá)到的基本真空性能指標(biāo)。

1、分子泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

　　渦輪分子泵結(jié)構(gòu)如圖1，其中( x1，y1) 為上徑向磁軸承中心平面坐標(biāo)，( x2，y2) 為下徑向磁軸承中心平面坐標(biāo)。

圖1 分子泵結(jié)構(gòu)及磁軸承坐標(biāo)

　　分子泵轉(zhuǎn)子的鋼質(zhì)芯軸上熱裝了永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子，頭部用5 個(gè)螺栓安裝上一鋁合金葉輪。分子泵轉(zhuǎn)子部分參數(shù)見表1。

表1 磁懸浮分子泵參數(shù)

　　分子泵轉(zhuǎn)子上有復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特征，包括葉輪葉片模態(tài)、轉(zhuǎn)子彎曲模態(tài)及轉(zhuǎn)子上明顯的陀螺效應(yīng)。就轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，為了避免超越彎曲臨界運(yùn)行,即保證轉(zhuǎn)子運(yùn)行于次臨界狀態(tài)，降低磁軸承承載及振動(dòng)控制的難度，轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)必須保證：在整個(gè)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子一階彎曲頻率遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子工作頻率，即轉(zhuǎn)子工作于次臨界狀態(tài)。

　　其動(dòng)力學(xué)特性可通過有限元(FEM) 方法計(jì)算。

　　由于葉輪上葉片眾多，為簡(jiǎn)化計(jì)算分析過程，將葉片模態(tài)分析與轉(zhuǎn)子整體模態(tài)分析分開進(jìn)行。在進(jìn)行葉片模態(tài)分析時(shí)，把葉輪上各層葉片均簡(jiǎn)化為固結(jié)于無限大基礎(chǔ)上的懸臂梁，分別進(jìn)行模態(tài)分析，所得頻率分別約為330，370 及730 Hz。在對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行整體建模時(shí)，把葉輪換為一個(gè)無葉片的模擬輪，此模擬輪與真實(shí)葉輪有相同的重心位置及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)。在安裝了模擬輪的轉(zhuǎn)子上，可分析分子泵轉(zhuǎn)子的整體動(dòng)力學(xué)模態(tài)。

　　簡(jiǎn)化后的轉(zhuǎn)子模型，與真實(shí)轉(zhuǎn)子具有基本相同的動(dòng)力學(xué)特性，可用于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)評(píng)估及磁軸承控制器設(shè)計(jì)等工作。在進(jìn)行轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，根據(jù)簡(jiǎn)化模型的軸對(duì)稱性，模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化為二維模型，即2D 傅里葉多諧波單元構(gòu)建的軸對(duì)稱模型。2D 傅里葉多諧波單元，可以準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)的軸向變形、扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形。對(duì)剖面形狀復(fù)雜，且陀螺效應(yīng)明顯的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，利用該單元可以進(jìn)行高效的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)有限元分析。轉(zhuǎn)子2D 模型見圖2。圖中,轉(zhuǎn)子的上下徑向磁軸承中心處，均由剛度為500 N/ mm的彈簧單元支承。

圖2 轉(zhuǎn)子2D有限元模型

　　經(jīng)有限元計(jì)算分析，轉(zhuǎn)子前兩階彎曲模態(tài)頻率分別為538 及1730 Hz。可知，靜態(tài)下轉(zhuǎn)子最大工作頻率400Hz 遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子一階彎曲頻率，但由于轉(zhuǎn)子存在明顯陀螺效應(yīng)，必須考慮其對(duì)模態(tài)頻率的影響。轉(zhuǎn)子坎貝爾( Campbell) 圖如圖3 所示。從圖中可以看到，轉(zhuǎn)子的剛性模態(tài)頻率與彎曲模態(tài)頻率受到轉(zhuǎn)子陀螺效應(yīng)的影響均非常明顯。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高,轉(zhuǎn)子進(jìn)動(dòng)( 剛性反向渦動(dòng)) 頻率不斷下降( 甚至趨于0) ，而其章動(dòng)( 剛性前向渦動(dòng)) 頻率不斷升高。在對(duì)應(yīng)于一階彎曲模態(tài)的反向及前向渦動(dòng)上，也能觀察到類似現(xiàn)象，幸運(yùn)的是，即便轉(zhuǎn)子運(yùn)行于400 Hz 轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下，其一階彎曲反向渦動(dòng)頻率依然明顯高于其同步頻率，則在整個(gè)工作頻率范圍內(nèi)，可將轉(zhuǎn)子視為次臨界運(yùn)行的轉(zhuǎn)子。當(dāng)然，由于彎曲頻率并未遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速范圍，在進(jìn)行軸承控制器設(shè)計(jì)時(shí)，其振動(dòng)的有效阻尼依然不能忽略。

圖3 轉(zhuǎn)子Campbell 圖

2、分子泵轉(zhuǎn)子與直流電機(jī)的耦合模態(tài)振動(dòng)

　　分子泵裝備的電機(jī)為2 極永磁直流電機(jī)。電機(jī)轉(zhuǎn)子為2 片永磁瓦，通過不銹鋼套固定到轉(zhuǎn)子芯軸上。電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁材料穩(wěn)定性不夠，經(jīng)歷數(shù)個(gè)小時(shí)工作轉(zhuǎn)速下的初始運(yùn)行后，其永磁鐵上剩磁發(fā)生變化，并且變化不均勻。這時(shí)，一種奇怪而危險(xiǎn)的模態(tài)振動(dòng)開始顯現(xiàn)，對(duì)轉(zhuǎn)子位移傳感器信號(hào)進(jìn)行FFT 分析，查看其頻譜，能觀察到220 Hz 附近出現(xiàn)了一個(gè)振動(dòng)峰，且此振動(dòng)峰在下徑向傳感器處尤其明顯，如不及時(shí)停機(jī)，該峰不斷上漲，最后會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)。對(duì)新的分子泵轉(zhuǎn)子，此峰首次出現(xiàn)后，停機(jī)再次運(yùn)行時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率高于350 Hz，下徑向位移頻譜上該峰會(huì)自行出現(xiàn)，并隨轉(zhuǎn)速提高及運(yùn)行時(shí)間累積而愈發(fā)明顯。而在轉(zhuǎn)子靜態(tài)懸浮，或者低速運(yùn)行時(shí)，卻完全觀察不到它。甚至在磁軸承中添加正弦掃頻信號(hào),通過磁軸承進(jìn)行單一頻率振動(dòng)激勵(lì)，也難以將它激發(fā)出來。當(dāng)轉(zhuǎn)速不斷提高，同頻高于280 Hz 后，卻可通過掃頻信號(hào)找到對(duì)應(yīng)的振動(dòng)峰。

　　當(dāng)轉(zhuǎn)子到達(dá)其最高工作頻率400，220 Hz 的模態(tài)振動(dòng)剛開始還穩(wěn)定。幾個(gè)小時(shí)后，對(duì)應(yīng)此模態(tài)的位移FFT 峰值會(huì)緩慢而持續(xù)地增長(zhǎng)，最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)。

　　這個(gè)現(xiàn)象的合理解釋依然沒有找到，但是可以通過實(shí)驗(yàn)探索其根源。可以肯定的是，此模態(tài)不是來源于泵殼體或是渦輪葉片。它與電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁鐵的狀態(tài)緊密相關(guān)，并可與轉(zhuǎn)子章動(dòng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)耦合。高速下運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子章動(dòng)頻率會(huì)向220 Hz 靠近，這時(shí)候章動(dòng)與220 Hz 模態(tài)振動(dòng)甚至?xí)�耦合出一個(gè)新的特征振動(dòng)，比如一個(gè)頻率200 Hz 的振動(dòng)。

3、控制器設(shè)計(jì)

　　對(duì)于一般的磁軸承控制器設(shè)計(jì)，有大量的工作圍繞轉(zhuǎn)子彎曲模態(tài)振動(dòng)，或葉片顫振，或轉(zhuǎn)子章動(dòng)與進(jìn)動(dòng)展開。在此分子泵系統(tǒng)上，這些問題都存在，且伴有一個(gè)新的令人困惑的220 Hz 模態(tài)，這些問題必須同時(shí)解決，而針對(duì)這些振動(dòng)的控制量之間往往存在沖突，控制器參數(shù)需要在各個(gè)振動(dòng)的抑制效果上進(jìn)行謹(jǐn)慎折中，于是控制器設(shè)計(jì)變得很困難。對(duì)于復(fù)雜的控制器設(shè)計(jì)，諸如H] 及L 綜合等魯棒控制方法很有吸引力。但是，對(duì)于工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)合，它們通常過于復(fù)雜，且為避免性能過于保守，依然需要精確的模型信息，并盡量準(zhǔn)確地描述各種參數(shù)的不確定性。而對(duì)于此分子泵系統(tǒng)，僅220 Hz 模態(tài)的信息就很難提供，再考慮工業(yè)應(yīng)用的實(shí)際情況,魯棒控制方法難以采用。因而，在磁軸承控制器設(shè)計(jì)中，更多考慮了相位整形方法。這種方法核心思想是通過向一個(gè)基礎(chǔ)控制器中添加不同種類的濾波器，改變其局部頻率范圍的幅頻及相頻特性，以在相應(yīng)頻率域?qū)δ�態(tài)振動(dòng)進(jìn)行有效抑制。這些濾波器通常添加到一個(gè)PID 控制器中，以改變PID 控制器的局部頻率范圍的振動(dòng)抑制性能。濾波器的參數(shù)可以根據(jù)所需抑制的模態(tài)振動(dòng)的不同，方便地進(jìn)行調(diào)整。

3.1、彎曲模態(tài)振動(dòng)抑制

　　對(duì)于運(yùn)行轉(zhuǎn)速超過或接近其彎曲模態(tài)頻率的磁軸承轉(zhuǎn)子而言，彎曲模態(tài)振動(dòng)的抑制必須充分考慮,否則當(dāng)存在彎曲頻率附近的振動(dòng)成分，比如不平衡激振力，彎曲模態(tài)振動(dòng)很容易被激發(fā)出來。雖然此分子泵轉(zhuǎn)子為次臨界轉(zhuǎn)子，其一階彎曲模態(tài)振動(dòng)依然需要進(jìn)行抑制。通過相位整形方法在磁軸承PID控制器中添加相應(yīng)的整形濾波器，可以有效提高對(duì)彎曲模態(tài)的阻尼。這里所采用的相位整形濾波器為二階陷波器，其伯德圖如圖4。通過向徑向磁軸承控制器中添加此濾波器，可以有效修正一階彎曲頻率范圍附近的控制器增益與相位特性，明顯改變?cè)�有PID 控制器對(duì)彎曲模態(tài)的阻尼特性。控制器在一階彎曲頻率附近的相位會(huì)明顯增加。添加濾波器后，即便一階彎曲模態(tài)后向渦動(dòng)頻率因陀螺效應(yīng)隨轉(zhuǎn)速下降，控制器依然可以為一階彎曲振動(dòng)提供阻尼。

圖4 用于一階彎曲模態(tài)的整形濾波器伯德圖