金屬目標(biāo)的雷達(dá)散射截面除了與目標(biāo)的大小、形狀、入射角等有關(guān)外還與目標(biāo)的電磁特性有關(guān)，電磁特性的核心就是金屬的相對(duì)介電常數(shù)隨頻率的變化。低頻情況下介電常數(shù)是復(fù)數(shù)，電磁波在導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流會(huì)產(chǎn)生散射場(chǎng)，同尺寸非金屬目標(biāo)的雷達(dá)散射截面要遠(yuǎn)小于金屬目標(biāo)雷達(dá)散射截面；高頻情況下，介電常數(shù)變?yōu)閷?shí)數(shù)，金屬不再是導(dǎo)體而是電介質(zhì)了，可以像絕緣體一樣反射和透射電磁波，同尺寸的非金屬目標(biāo)的激光雷達(dá)散射截面的數(shù)值可以大于金屬目標(biāo)的激光雷達(dá)散射截面。

引言

　　理論研究表明微波、激光對(duì)于同一尺寸、同一材料的金屬平面和金屬球其雷達(dá)散射截面的數(shù)值是有很大差異的。微波雷達(dá)散射截面( RCS) 一般與入射電磁波的頻率有直接關(guān)聯(lián)，而波長(zhǎng)位于紅外的激光雷達(dá)散射截面( LRCS) 通常與入射電磁波的頻率沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)，而決定于表面粗糙程度。微波與紅外波都屬于電磁波，二者又都是借助于統(tǒng)一的雷達(dá)方程來(lái)推導(dǎo)出雷達(dá)散射截面的表達(dá)式，但同一目標(biāo)的微波領(lǐng)域與激光雷達(dá)散射截面確會(huì)出現(xiàn)很大的差異，這種差異來(lái)自金屬的相對(duì)介電常數(shù)頻率變化的特性，在從低頻到高頻的過(guò)程中介電常數(shù)有時(shí)會(huì)為實(shí)數(shù)，有時(shí)會(huì)為虛數(shù)，有時(shí)會(huì)為正，有時(shí)會(huì)為負(fù)，正是這些特性對(duì)不同頻率下金屬目標(biāo)的雷達(dá)散射截面的大小產(chǎn)生了重要影響。

2、不同頻率下的金屬介電常數(shù)

　　導(dǎo)體與介質(zhì)的差別主要是導(dǎo)體內(nèi)部有一部分電子是“自由的”，它不束縛于一個(gè)原子中，而可以在離子晶格中“自由”運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上”自由電子”并不完全自由，因?yàn)樗�仍受到離子的作用，按照電動(dòng)力學(xué)中電磁場(chǎng)與介質(zhì)的相互作用的有關(guān)理論，將繞核運(yùn)動(dòng)的電子視為一個(gè)簡(jiǎn)單的諧振束縛電子模型，每個(gè)電子被恢復(fù)力所束縛著，且受到唯象阻尼力，這樣就可得介質(zhì)中電子在外場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)方程為：

　　式中，ω0為電子的固有束縛頻率；m 為電子質(zhì)量；ω為外場(chǎng)的頻率；γ 為阻尼系數(shù)。

　　依據(jù)上述諧振束縛電子模型的運(yùn)動(dòng)方程的解及金屬中的電子位移極化的有關(guān)知識(shí)，導(dǎo)出了金屬中相對(duì)介電常數(shù)的表達(dá)式：

　　式中，設(shè)定每個(gè)原子中有f0個(gè)電子是自由的，并將這部分對(duì)介電常數(shù)貢獻(xiàn)分離出來(lái)，式中γ0是自由電子在外場(chǎng)作用下的阻尼系數(shù)，有關(guān)資料顯示γ0≈10¹³ Hz 左右。這一結(jié)果表明，通常情況下，εr是外場(chǎng)頻率ω的函數(shù)，且是一個(gè)復(fù)數(shù)。我們對(duì)式( 2) 深入研究可以得出結(jié)論:在入射電磁波頻率比較低得情況下( ω��γ0) ，一般取ω < 10¹¹ Hz，就可以作為“低頻”處理，如無(wú)線電波，微波，此時(shí)金屬的相對(duì)介電常數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)，金屬的相對(duì)介電常數(shù)將很大，表明金屬對(duì)電磁波的吸收在金屬中不斷產(chǎn)生焦耳熱，而此時(shí)絕緣體中的相對(duì)介電常數(shù)為實(shí)數(shù)，金屬與絕緣體差異很大；在入射電磁波頻率在10¹³ < ω < 10¹⁵ Hz 范圍時(shí)，如紅外光、可見(jiàn)光，此時(shí)相對(duì)介電常數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，折射率n 是一個(gè)虛數(shù)，這種情況下電磁波基本不進(jìn)入金屬內(nèi)部，電磁波幾乎全部被金屬反射回去，金屬顯示出鏡子般反射特性，稱(chēng)為金屬發(fā)射區(qū)，此時(shí)金屬與與絕緣體沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別；當(dāng)頻率更高的情況下( ω >10¹⁵ Hz) ，如紫外、X 射線，相對(duì)介電常數(shù)是一個(gè)正數(shù)，折射率n 是一個(gè)實(shí)數(shù)，此時(shí)金屬具有等離子體的特性，金屬導(dǎo)體象“透明”體一樣透射電磁波，而不產(chǎn)生焦耳熱。

3、同一金屬導(dǎo)體目標(biāo)激光雷達(dá)與微波雷達(dá)不同散射截面的理論解釋

　　雷達(dá)散射截面是一個(gè)用以表述目標(biāo)截獲回波功率能力的物理量，它在目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)成像中具有重要作用。無(wú)論激光雷達(dá)還是微波雷達(dá)，甚至太赫茲雷達(dá)的散射截面的推導(dǎo)均來(lái)自雷達(dá)方程，其雷達(dá)散射截面的定義也是相同的。

　　按照雷達(dá)散射截面的相關(guān)定義，對(duì)于微波雷達(dá)，金屬平板和金屬球面的雷達(dá)散射截面( RCS) 可以分別表達(dá)為：

　　理論可以證明當(dāng)微波垂直入射時(shí)面積為A的金屬平板的RCS：

　　式中，A 為平板的面積；λ 為微波的波長(zhǎng)；σ 隨ka /λ2的變化曲線如圖1 所示。

圖1 金屬平板的法向后面RCS 隨ka 的變化關(guān)系

4、結(jié)論

　　(1) 在微波領(lǐng)域，雷達(dá)散射截面的大小除與各子波源的振幅有關(guān)還與其相位有關(guān)，各散射波之間是相干的；而在光學(xué)領(lǐng)域，金屬成為電介質(zhì)，可以象絕緣體一樣反射和透射電磁波，此時(shí)散射光之間不是相干的，雷達(dá)散射截面的大小就只與各子波源的振幅有關(guān)。因此微波雷達(dá)散射截面與波長(zhǎng)有關(guān)，而激光雷達(dá)散射截面與波長(zhǎng)幾乎無(wú)關(guān)。

　　(2) 激光雷達(dá)散射截面是按照紅外輻射學(xué)的方法進(jìn)行運(yùn)算的，目標(biāo)表面粗糙的狀況是影響激光雷達(dá)散射截面的最核心因素，同尺寸的非金屬郎伯球的激光雷達(dá)散射截面的數(shù)值可以大于同尺寸噴砂金屬鋁球的激光雷達(dá)散射截面；而低頻情況下的微波雷達(dá)散射截面是按照電磁波的理論進(jìn)行運(yùn)算的，主要依據(jù)的是麥克斯韋方程，電磁波在導(dǎo)體表面會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這些感應(yīng)的電流進(jìn)而產(chǎn)生散射場(chǎng)，從而對(duì)RCS 做出貢獻(xiàn)，由于非金屬內(nèi)部不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，也就不會(huì)激發(fā)散射場(chǎng)，因此在低頻情況下同尺寸非金屬球的雷達(dá)散射截面要遠(yuǎn)小于金屬球雷達(dá)散射截面。

　　(3) 無(wú)論在高頻還是低頻情況下金屬導(dǎo)體對(duì)雷達(dá)散射截面的貢獻(xiàn)都包括兩部分。一是導(dǎo)體內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生散射場(chǎng)對(duì)雷達(dá)散射截面的貢獻(xiàn)，二是導(dǎo)體粗糙表面的散射對(duì)雷達(dá)散射截面的貢獻(xiàn)，在高頻情況下，表面粗糙的影響是主要的，而電磁波在導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流可以忽略；在低頻時(shí)電磁波在導(dǎo)體表面會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流所產(chǎn)生散射場(chǎng)是對(duì)RCS 的主要貢獻(xiàn)，而導(dǎo)體粗糙表面的散射作用只是一個(gè)微擾，可以忽略不計(jì)，在微波領(lǐng)域這種所謂朗伯體完全可以被看成鏡體。

　　(4) 雷達(dá)的散射截面除了與目標(biāo)的大小、形狀、入射波的波長(zhǎng)、入射角等有關(guān)外還與目標(biāo)的電磁特性有關(guān)，電磁特性的核心就是金屬的相對(duì)介電常數(shù)隨頻率的變化而顯現(xiàn)出完全不同的特性，在低頻區(qū)影響目標(biāo)雷達(dá)散射截面大小的主要因素是目標(biāo)的電磁特性和入射波的波長(zhǎng)，而在高頻區(qū)內(nèi)，其雷達(dá)散射截面可理解為其表面各部分散射的疊加，因此受其表面形狀及細(xì)節(jié)影響較大。

　　(5 ) 太赫茲的頻率位于微波與紅外之間( 1012 Hz) ，這一波段金屬的介電常數(shù)所遵從的規(guī)律有其特殊性，其太赫茲雷達(dá)散射截面既不等同于微波也不等同于紅外，所遵從的規(guī)律需要進(jìn)一步探索與實(shí)踐。